素数之恋——黎曼和数学中最大的未解之谜

素数之恋——黎曼和数学中最大的未解之谜
ISBN: 
978-7-5428-6737-7/N.1031
出版日期: 
2018-07
开本: 
16开
页码: 
420
雷火电子竞技平台(元): 
62.00元
作者: 
[美] 约翰·德比希尔
译者: 
陈为蓬
  

目录

001—序言

 

001—第一部分素数定理003—第1章纸牌游戏

019—第2章土地,收获

031—第3章素数定理

045—第4章在巨人的肩膀上

060—第5章黎曼的ζ函数

078—第6章伟大的聚变

094—第7章金钥匙,以及改进了的素数定理

113—第8章并非完全没有价值

130—第9章扩展定义域

144—第10章一个证明和一个转折点

 

159—第二部分黎曼假设161—第11章九个祖鲁女王统治中国

176—第12章希尔伯特的第八个问题

192—第13章自变量蚂蚁和函数值蚂蚁

212—第14章陷入迷恋状态

227—第15章大O和默比乌斯μ

240—第16章攀爬临界线

252—第17章谈一点代数

266—第18章数论与量子力学相遇

280—第19章拧动金钥匙

295—第20章黎曼算子及其他研究途径

310—第21章误差项

332—第22章要么成立,要么不成立

 

343—后记

346—注释

366—附录: 黎曼假设之歌

内容提要

     1859年8月,没什么名气的32岁数学家黎曼(Bernhard Riemann)向柏林科学院提交了一篇论文,题为“论小于一个给定值的素数的个数”。在这篇论文的中间部分,黎曼作了一个附带的备注——一个猜测,一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题,在随后的年代里给无数的学者带来了近乎残酷的压力。时至今日,在经历了150年的认真研究和极力探索后,这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立?

      已经越来越清楚,黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙,但它的解答仍诱人地悬在那里,正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术,其根基就在于这个假设。在20世纪70年代的一系列非凡性进展中,显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。

      在《素数之恋》中,极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现,它对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述,而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。

前言

“哲人石”,架设科学与人文之间的桥梁  

 

      “哲人石丛书”对于同时钟情于科学与人文的读者必不陌生。从1998年到2018年,这套丛书已经执着地出版了20年,坚持不懈地履行着“立足当代科学前沿,彰显当代科技名家,绍介当代科学思潮,激扬科技创新精神”的出版宗旨,勉力在科学与人文之间架设着桥梁。《辞海》对“哲人之石”的解释是:“中世纪欧洲炼金术士幻想通过炼制得到的一种奇石。据说能医病延年,提精养神,并用以制作长生不老之药。还可用来触发各种物质变化,点石成金,故又译‘点金石’。”炼金术、炼丹术无论在中国还是西方,都有悠久传统,现代化学正是从这一传统中发展起来的。以“哲人石”冠名,既隐喻了科学是人类的一种终极追求,又赋予了这套丛书更多的人文内涵。

      1997年对于“哲人石丛书”而言是关键性的一年。那一年,时任上海科技教育出版社社长兼总编辑的翁经义先生频频往返于京沪之间,同中国科学院北京天文台(今国家天文台)热衷于科普事业的天体物理学家卞毓麟先生和即将获得北京大学科学哲学博士学位的潘涛先生,一起紧锣密鼓地筹划“哲人石丛书”的大局,乃至共商“哲人石”的具体选题,前后不下十余次。1998年年底,《确定性的终结——时间、混沌与新自然法则》等 “哲人石丛书”首批5种图书问世。因其选题新颖、译笔谨严、印制精美,迅即受到科普界和广大读者的关注。随后,丛书又推出诸多时代感强、感染力深的科普精品,逐渐成为国内颇有影响的科普品牌。

      “哲人石丛书”包含4个系列,分别为“当代科普名著系列”、“当代科技名家传记系列”、“当代科学思潮系列”和“科学史与科学文化系列”,连续被列为国家“九五”、“十五”、“十一五”、“十二五”、“十三五”重点图书,目前已达128个品种。丛书出版20年来,在业界和社会上产生了巨大影响,受到读者和媒体的广泛关注,并频频获奖,如全国优秀科普作品奖、中国科普作协优秀科普作品奖金奖、全国十大科普好书、科学家推介的20世纪科普佳作、文津图书奖、吴大猷科学普及著作奖佳作奖、《Newton科学世界》杯优秀科普作品奖、上海图书奖等。

      对于不少读者而言,这20年是在“哲人石丛书”的陪伴下度过的。2000年,人类基因组工作草图亮相,人们通过《人之书——人类基因组计划透视》、《生物技术世纪——用基因重塑世界》来了解基因技术的来龙去脉和伟大前景;2002年,诺贝尔奖得主纳什的传记电影《美丽心灵》获奥斯卡最佳影片奖,人们通过《美丽心灵——纳什传》来全面了解这位数学奇才的传奇人生,而2015年纳什夫妇不幸遭遇车祸去世,这本传记再次吸引了公众的目光;2005年是狭义相对论发表100周年和世界物理年,人们通过《爱因斯坦奇迹年——改变物理学面貌的五篇论文》、《恋爱中的爱因斯坦——科学罗曼史》等来重温科学史上的革命性时刻和爱因斯坦的传奇故事;2009年,当甲型H1N1流感在世界各地传播着恐慌之际,《大流感——最致命瘟疫的史诗》成为人们获得流感的科学和历史知识的首选读物;2013年,《希格斯——“上帝粒子”的发明与发现》在8月刚刚揭秘希格斯粒子为何被称为“上帝粒子”,两个月之后这一科学发现就勇夺诺贝尔物理学奖;2017年关于引力波的探测工作获得诺贝尔物理学奖,《传播,以思想的速度——爱因斯坦与引力波》为读者展示了物理学家为揭示相对论所预言的引力波而进行的历时70年的探索……“哲人石丛书”还精选了诸多顶级科学大师的传记,《迷人的科学风采——费恩曼传》、《星云世界的水手——哈勃传》、《美丽心灵——纳什传》、《人生舞台——阿西莫夫自传》、《知无涯者——拉马努金传》、《逻辑人生——哥德尔传》、《展演科学的艺术家——萨根传》、《为世界而生——霍奇金传》、《天才的拓荒者——冯·诺伊曼传》、《量子、猫与罗曼史——薛定谔传》……细细追踪大师们的岁月足迹,科学的力量便会润物细无声地拂过每个读者的心田。

      “哲人石丛书”经过20年的磨砺,如今已经成为科学文化图书领域的一个品牌,也成为上海科技教育出版社的一面旗帜。20年来,图书市场和出版社在不断变化,于是经常会有人问:“那么,‘哲人石丛书’还出下去吗?”而出版社的回答总是:“不但要继续出下去,而且要出得更好,使精品变得更精!”

      “哲人石丛书”的成长,离不开与之相关的每个人的努力,尤其是各位专家学者的支持与扶助,各位读者的厚爱与鼓励。在“哲人石丛书”出版20周年之际,我们特意推出这套“哲人石丛书珍藏版”,对已出版的品种优中选优,精心打磨,以全新的形式与读者见面。

阿西莫夫曾说过:“对宏伟的科学世界有初步的了解会带来巨大的满足感,使年轻人受到鼓舞,实现求知的欲望,并对人类心智的惊人潜力和成就有更深的理解与欣赏。”但愿我们的丛书能助推各位读者朝向这个目标前行。我们衷心希望,喜欢“哲人石丛书”的朋友能一如既往地偏爱它,而原本不了解“哲人石丛书”的朋友能多多了解它从而爱上它。

 

                                                                                                                            上海科技教育出版社

                                                                                                                                 2018年5月10日

作者简介

      根据所受的教育,约翰·德比希尔(John Derbyshire)是一位数学家和语言学家;根据所从事的职业,他是一位系统分析师;而在业余时间,他是一位著名的作家。

      他的成名作是《梦见柯立芝》(Seeing Calvin Coolidge in a Dream),这部1996年出版的小说大受人们欢迎,亚德利(Jonathan Yardley)在《华盛顿邮报·图书世界》(Washington Post Book World)上对它赞赏有加,《纽约时报·书评》(The New York Times Book Review)、《纽约客》(The New Yorker)、《波士顿环球报》(The Boston Globe)等报刊也一致给予好评。他的作品还频繁出现在《国家评论》(National Review)和《新标准》(The New Criterion)杂志上。

      德比希尔在英国出生并成长,约20年前来到美国安家。他目前和妻子及两个孩子住在纽约的亨廷顿。

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